Giải bài 2.13 trang 24 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Điểm nào dưới đây không thuộc miền nghiệm của bất phương trình $2x - 3y > 13?$

A. $\left( {1; - 5} \right).$

B. $\left( {2; - 4} \right).$

C. $\left( {3; - 3} \right).$

D. $\left( {8;1} \right).$

Lời giải chi tiết

• Thay $\left( {1; - 5} \right)$ vào bất phương trình $2x - 3y > 13$, ta được:

$2.1 - 3\left( { - 5} \right) = 2 + 15 = 17 > 13$ (thỏa mãn)

$\Rightarrow$ điểm $\left( {1; - 5} \right)$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình $2x - 3y > 13.$

• Thay $\left( {2; - 4} \right)$ vào bất phương trình $2x - 3y > 13$, ta được:

$2.2 - 3\left( { - 4} \right) = 4 + 12 = 16 > 13$ (thỏa mãn)

$\Rightarrow$ điểm $\left( {2; - 4} \right)$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình $2x - 3y > 13.$

• Thay $\left( {3; - 3} \right)$ vào bất phương trình $2x - 3y > 13$, ta được:

$2.3 - 3\left( { - 3} \right) = 6 + 9 = 15 > 13$ (thỏa mãn)

$\Rightarrow$ điểm $\left( {3; - 3} \right)$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình $2x - 3y > 13.$

Vì ba điểm $\left( {1; - 5} \right)$,$\left( {2; - 4} \right)$,$\left( {3; - 3} \right)$ đều thuộc miền nghiệm của bất phương trình $2x - 3y > 13$ nên điểm $\left( {8;1} \right)$ không thuộc miền nghiệm của bất phương trình $2x - 3y > 13$.

Chọn D.