Giải bài 2.14 trang 24 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho bất phương trình $x + 2y \le 3.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ $d:x + 2y = 3$ chứa gốc tọa độ.

B. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ $d:x + 2y = 3$ không chứa gốc tọa độ.

C. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ $d:x + 2y =  - 3$ chứa gốc tọa độ

D. Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ $d:x + 2y =  - 3$ không chứa gốc tọa độ

Lời giải chi tiết

Dễ dàng nhận thấy đáp án C, D là đáp án sai.

Chọn điểm $O\left( {0;0} \right)$ không thuộc đường thẳng $d:x + 2y = 3$ và thay vào biểu thức $x + 2y,$ ta được $0 + 2.0 = 0 < 3,$ do đó miền nghiệm của bất phương trình $x + 2y \le 3$ là nửa mặt phẳng bờ $d:x + 2y = 3$ chứa gốc tọa độ $O\left( {0;0} \right)$.

Chọn A.