Bài 2.103 trang 137 SBT giải tích 12Giải bài 2.103 trang 137 sách bài tập giải tích 12. Tìm tập nghiệm của bất phương trình... Đề bài Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{\frac{1}{x}}} < {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2}\). A. \(\displaystyle \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\) B. \(\displaystyle \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\) C. \(\displaystyle \left( {0;\frac{1}{2}} \right)\) D. \(\displaystyle \left( { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng so sánh mũ \(\displaystyle {a^m} < {a^n} \Leftrightarrow m > n\) khi \(\displaystyle 0 < a < 1\). Lời giải chi tiết Ta có: \(\displaystyle {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{\frac{1}{x}}} < {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2}\)\(\displaystyle \Leftrightarrow \frac{1}{x} > 2 \Leftrightarrow \frac{{1 - 2x}}{x} > 0\) \(\displaystyle \Leftrightarrow 0 < x < \frac{1}{2}\). Vậy tập nghiệm là \(\displaystyle \left( {0;\frac{1}{2}} \right)\). Chọn C. HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
