Bài 2.100 trang 137 SBT giải tích 12Giải bài 2.100 trang 137 sách bài tập giải tích 12. Tìm tập hợp nghiệm của phương trình sau... Đề bài Tìm tập hợp nghiệm của phương trình sau \(\displaystyle \lg \left( {152 + {x^3}} \right) = \lg {\left( {x + 2} \right)^3}\) A. \(\displaystyle \left\{ 4 \right\}\) B. \(\displaystyle \left\{ { - 6} \right\}\) C. \(\displaystyle \left\{ {4; - 6} \right\}\) D. \(\displaystyle \left\{ {4;6} \right\}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng công thức \(\displaystyle {\log _a}f\left( x \right) = {\log _a}g\left( x \right)\) \(\displaystyle \Leftrightarrow f\left( x \right) = g\left( x \right)\) Lời giải chi tiết ĐK: \(\displaystyle \left\{ \begin{array}{l}152 + {x^3} > 0\\{\left( {x + 2} \right)^3} > 0\end{array} \right.\) Khi đó \(\displaystyle \lg \left( {152 + {x^3}} \right) = \lg {\left( {x + 2} \right)^3}\)\(\displaystyle \Leftrightarrow 152 + {x^3} = {\left( {x + 2} \right)^3}\) \(\displaystyle \Leftrightarrow 152 + {x^3} = {x^3} + 6{x^2} + 12x + 8\) \(\displaystyle \Leftrightarrow 6{x^2} + 12x - 144 = 0\) \(\displaystyle \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 24 = 0\) \(\displaystyle \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 6\left( {KTM} \right)\\x = 4\left( {TM} \right)\end{array} \right.\) Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(\displaystyle x = 4\). Chọn A. HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
