Giải bài 2 trang 99 vở thực hành Toán 9 tập 2Cho điểm I nằm ngoài đường tròn (O). Qua I kẻ hai đường thẳng lần lượt cắt (O) tại bốn điểm A, B và C, D sao cho A nằm giữa B và I, C nằm giữa D và I. Chứng minh rằng (widehat {IBD} = widehat {ICA},widehat {IAC} = widehat {IDB}) và (IA.IB = IC.ID). Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí Đề bài Cho điểm I nằm ngoài đường tròn (O). Qua I kẻ hai đường thẳng lần lượt cắt (O) tại bốn điểm A, B và C, D sao cho A nằm giữa B và I, C nằm giữa D và I. Chứng minh rằng \(\widehat {IBD} = \widehat {ICA},\widehat {IAC} = \widehat {IDB}\) và \(IA.IB = IC.ID\). Phương pháp giải - Xem chi tiết + Do tổng các góc đối của tứ giác ABCD bằng \({180^o}\) nên: \(\widehat {IBD} = {180^o} - \widehat {ACD} = \widehat {ICA};\widehat {IDB} = {180^o} - \widehat {CAB} = \widehat {IAC}\) + Chứng minh $\Delta IBD\backsim \Delta ICA$. Do đó, \(\frac{{IB}}{{IC}} = \frac{{ID}}{{IA}}\), hay \(IA.IB = IC.ID\). Lời giải chi tiết
Do tổng các góc đối của tứ giác ABCD bằng \({180^o}\) nên: \(\widehat {IBD} = {180^o} - \widehat {ACD} = \widehat {ICA}\); \(\widehat {IDB} = {180^o} - \widehat {CAB} = \widehat {IAC}\) Mặt khác, từ các đẳng thức trên ta suy ra $\Delta IBD\backsim \Delta ICA$ (g. g). Do đó, \(\frac{{IB}}{{IC}} = \frac{{ID}}{{IA}}\), hay \(IA.IB = IC.ID\).  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com >> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
|
