Giải vth Toán 9, soạn vở thực hành Toán 9 KNTT

Giải bài 2 trang 98 vở thực hành Toán 9

Cho tam giác ABC vuông tại A có (AB = 3cm,AC = 4cm). Chứng minh rằng các điểm A, B, C thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có $AB = 3cm,AC = 4cm$ . Chứng minh rằng các điểm A, B, C thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Gọi O là trung điểm của BC.

+ Chứng minh $OA = OB = OC = \frac{1}{2}CB$ nên A, B, C cùng thuộc đường tròn tâm O, bán kính $R = \frac{{CB}}{2}$ .

+ Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác ABC vuông tại A để tính BC, từ đó tính được bán kính R.

Lời giải chi tiết

(H.5.2)

Gọi O là trung điểm của BC. Xét tam giác ABC vuông tại A có AO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên $OA = OB = OC = \frac{1}{2}CB$ . Do đó, ba điểm A, B, C cùng cách đều O nên A, B, C cùng thuộc đường tròn tâm O, bán kính $R = \frac{{CB}}{2}$ .

Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác ABC vuông tại A, ta có: $B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = 25$ suy ra $BC = 5cm$ .

Do đó, $R = \frac{{BC}}{2} = \frac{5}{2}\left( {cm} \right)$ .

Vậy ba điểm A, B, C cùng thuộc một đường tròn tâm O bán kính $\frac{5}{2}cm$ .

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 3 trang 99 vở thực hành Toán 9
Cho đường tròn (O), đường thẳng d đi qua O và điểm A thuộc (O) nhưng không thuộc d. Gọi B là điểm đối xứng với A qua d; C và D lần lượt là điểm đối xứng với A và B qua O. a) Ba điểm B, C và D có thuộc (O) không? Vì sao? b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật. c) Chứng minh rằng C và D đối xứng với nhau qua d.
Giải bài 4 trang 99 vở thực hành Toán 9
Cho hình vuông ABCD có E là giao điểm của hai đường chéo. a) Chứng minh rằng có một đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C và D. Xác định tâm đối xứng và chỉ ra hai trục đối xứng của đường tròn đó. b) Tính bán kính của đường tròn ở câu a, biết rằng hình vuông có cạnh bằng 3cm.
Giải bài 5 trang 100 vở thực hành Toán 9
Cho tam giác ABC cân tại A có ba đỉnh nằm trên đường tròn (O). Đường cao AH cắt (O) tại D. Biết (BC = 24cm,AC = 20cm). Tính chiều cao AH và bán kính đường tròn (O).
Giải bài 1 trang 98 vở thực hành Toán 9
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(0; 2), N (0; -3) và P(2; -1). Vẽ hình và cho biết trong các điểm đã cho, điểm nào nằm trên, điểm nào nằm trong, điểm nào nằm ngoài đường tròn (O; (sqrt 5 ))? Vì sao?
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 97, 98 vở thực hành Toán 9
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tâm đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC là A. trung điểm của BC. B. trung điểm của AC. C. trung điểm của AB. D. trọng tâm của tam giác ABC.

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Giải bài 2 trang 98 vở thực hành Toán 9

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Góp ý

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi