Giải bài 2 trang 70 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Cho điểm $M\left( {9;3;6} \right)$. a) Gọi ${M_1},{M_2},{M_3}$ lần lượt là hình chiếu của điểm $M$ trên các trục toạ độ $Ox,Oy,Oz$. Tìm toạ độ các điểm ${M_1},{M_2},{M_3}$. b) Gọi $N,P,Q$ lần lượt là hình chiếu của điểm $M$ trên các mặt phẳng toạ độ $\left( {Oxy} \right),\left( {Oyz} \right),$$\left( {Ozx} \right)$. Tìm toạ độ các điểm $N,P,Q$.

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có $A\left( {5;7; - 4} \right),B\left( {6;8; - 3} \right),C\left( {6;7; - 3} \right),D'\left( {3;0;3} \right)$. Tìm toạ độ các đỉnh $D$ và $A'$.

Cho điểm (Mleft( {5; - 7; - 2} right)) và vectơ (overrightarrow a = left( { - 3;0;1} right)). Hãy biểu diễn mỗi vectơ sau theo các vectơ (overrightarrow i ,overrightarrow j ,overrightarrow k ). a) (overrightarrow {OM} ); b) (overrightarrow a ).

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có $A\left( {2;0;2} \right),B\left( {4;2;4} \right),D\left( {2; - 2;2} \right),C'\left( {8;10; - 10} \right)$. Tìm toạ độ điểm $A'$.

Trên một sân tennis có kích thước như trong Hình 14a), người ta đã thiết lập một hệ toạ độ (Oxyz) (đơn vị trên mỗi trục là m) như trong Hình 14b). Hãy xác định toạ độ của các điểm (A,B).