Giải bài 2 trang 42 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài

Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 10cm. Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho $\frac{{CA}}{{CB}} = \frac{3}{2}$. Lấy D thuộc tia đối của tia BA sao cho $\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{3}{2}$. Tính độ dài:

a) CB;

b) DB;

c) CD.

Lời giải chi tiết

a) Vì $\frac{{CA}}{{CB}} = \frac{3}{2}$ nên $CA = \frac{3}{2}CB$

Lại có: $AB = AC + CB = \frac{3}{2}CB + CB = \frac{5}{2}CB$, suy ra $10 = \frac{5}{2}CB$ nên $CB = 4cm$.

b) Vì $\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{3}{2}$ nên $DA = \frac{3}{2}DB$

Lại có: $AB = DA - DB = \frac{3}{2}DB - DB = \frac{1}{2}DB$, $10 = \frac{1}{2}DB$, suy ra $DB = 20cm$

c) Ta có: $CD = BD + CB = 20 + 4 = 24\left( {cm} \right)$