Giải bài 2 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo

Tìm hệ số của ${x^{10}}$ trong khai triển của biểu thức ${(2 - x)^{12}}$

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa...

Đề bài

Tìm hệ số của ${x^{10}}$ trong khai triển của biểu thức ${(2 - x)^{12}}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Công thức nhị thức Newton: ${(a + b)^n} = C_n^0{a^n} + C_n^1{a^{n - 1}}b + ... + C_n^{n - 1}a{b^{n - 1}} + C_n^n{b^n}$

Lời giải chi tiết

Theo công thức nhị thức Newton, ta có:

$\begin{array}{l}{(2 - x)^{12}} = C_{12}^0{2^{12}} + C_{12}^1{2^{11}}\left( { - x} \right) + ... + C_{12}^k{2^{12 - k}}{\left( { - x} \right)^k} + ... + C_{12}^{12}{( - x)^{12}}\\ = C_{12}^0{2^{12}} - C_{12}^1{2^{11}}x + ... + {( - 1)^k}C_{12}^k{2^{12 - k}}{x^k} + ... + C_{12}^{12}{x^{12}}\end{array}$

Số hạng chứa ${x^{10}}$ ứng với $k = 10$ . Do đó hệ số của ${x^{10}}$ là

$C_{12}^{10}{2^2}{( - 1)^{10}} = 66.4.1 = 264$

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

3.6 trên 5 phiếu

Giải bài 3 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Biết rằng a là một số thực khác 0 và trong khai triển của ${(ax + 1)^6}$ , hệ số của ${x^4}$ gấp 4 lần hệ số của ${x^4}$ . Tìm giá trị của a.
Giải bài 4 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Biết hệ số của ${x^2}$ trong khai triển của ${(1 + 3x)^n}$ là 90. Tìm giá trị của n.
Giải bài 5 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Chứng minh công thức nhị thức Newton (công thức (1) trang 35) bằn phương pháp quy nạp toán học.
Giải bài 6 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Biết rằng ${(3x - 1)^7} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_7}{x^7}$ . Hãy tính:
Giải bài 7 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo
Mỗi tập hợp có 12 phần tử thì có tất cả bao nhiêu tập hợp con?

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.