Giải bài 3 trang 39 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạoBiết rằng a là một số thực khác 0 và trong khai triển của (ax+1)6, hệ số của x4 gấp 4 lần hệ số của x4. Tìm giá trị của a. Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Biết rằng a là một số thực khác 0 và trong khai triển của (ax+1)6, hệ số của x4 gấp 4 lần hệ số của x4. Tìm giá trị của a. Phương pháp giải - Xem chi tiết Công thức nhị thức Newton: (a+b)n=C0nan+C1nan−1b+...+Cn−1nabn−1+Cnnbn Số hạng chứa xk trong khai triển của (ax+b)n là Cn−kn(ax)kbn−k Do đó hệ số của xk trong khai triển của (ax+b)n là Cn−knakbn−k Lời giải chi tiết Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có: (ax+1)6=C06(ax)6+C16(ax)5+...+Ck6(ax)6−k+...+C66 Số hạng chứa x4 ứng với 6−k=4 hay k=2. Hệ số của số hạng chứa x4 là C26a4 Số hạng chứa x2 ứng với 6−k=2 hay k=4. Hệ số của số hạng chứa x2 là C46a2 Theo giả thiết ta có: C26a4=4C46a2⇔15a4=4.15a2⇔a2=4 (do a≠0)⇔[a=2a=−2 Vậy a=2 hoặc a=−2.  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
|
