Giải bài 2 trang 107 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diềuCho tam giác ABC cân tại A, hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Chứng minh: Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên... Đề bài Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Chứng minh: a) BM = CN; b) \(\Delta GBC\) cân tại G. Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Chứng minh BM = CN bằng cách chứng minh tam giác ABM bằng tam giác ACN. b) Chứng minh \(\Delta GBC\) cân tại G bằng cách chứng minh GB = GC. Lời giải chi tiết
a) Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC. M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AC, AB nên AM = AN. Xét tam giác ABM và tam giác ACN có: AM = AN; \(\widehat A\)chung; AB = AC. Vậy \(\Delta ABM = \Delta ACN\)(c.g.c) hay BM = CN. b) Xét tam giác ABC có G là giao điểm của hai đường trung tuyến BM và CN nên G là trọng tâm tam giác ABC. Do đó: \(GB = \dfrac{2}{3}BM;GC = \dfrac{2}{3}CN\). Mà BM = CN nên GB = GC. Vậy tam giác GBC cân tại G.  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
