Bài 1.45 trang 40 SBT đại số và giải tích 11Giải bài 1.45 trang 40 sách bài tập đại số và giải tích 11. Giải các phương trình sau... Đề bài Giải phương trình sau \(3{\sin}^2 x+4\cos x-2=0\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng công thức \({\sin}^2 x+{\cos}^2 x=1\) để đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai của một hàm lượng giác. Giải phương trình \(\cos x=a\) Nếu \(|a|>1\) phương trình vô nghiệm Nếu \(|a|\le 1\) khi đó phương trình có nghiệm là \(x=\pm\arccos a+k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\). Lời giải chi tiết Ta có: \(3{\sin}^2 x+4\cos x-2=0\) \(\Leftrightarrow 3(1-{\cos}^2 x)+4\cos x-2=0\) \(\Leftrightarrow 3{\cos}^2 x-4\cos x-1=0\) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \cos x=\dfrac{2-\sqrt{7}}{3}\\\cos x=\dfrac{2+\sqrt{7}}{3}>1\text{(loại)}\end{array} \right. \) \(\Leftrightarrow x=\pm\arccos{\left({\dfrac{2-\sqrt{7}}{3}}\right)}+k2\pi,k\in\mathbb{Z}\). HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
