Bài 1.49 trang 40 SBT đại số và giải tích 11

Đề bài

Giải phương trình sau $2{\sin}^2x+\sin x\cos x-{\cos}^2 x=3$.

Lời giải chi tiết

Với $\cos x=0$ ta thấy $VT=2\ne1=VP$ nên không là nghiệm của phương trình.

Với $\cos x\ne 0$ chia hai vế phương trình cho ${\cos}^2 x$ ta được

$2\dfrac{{\sin}^2 x}{{\cos}^2 x}+\dfrac{\sin x}{\cos x}-1=\dfrac{3}{{\cos}^2 x}$

$\Leftrightarrow 2{\tan}^2 x+\tan x-1=3({\tan}^2+1)$

$\Leftrightarrow {\tan}^2 x-\tan x+4=0 \text{(vô nghiệm)}$

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

 HocTot.Nam.Name.Vn