Giải bài 1.4 trang 7 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho đơn thức $M = - \frac{3}{5}{x^2}y{z^3}$.

a) Tìm đơn thức đồng dạng với M và có hệ số bằng $1 + \sqrt 3$;

b) Tìm đơn thức với ba biến $x,y,z$ cùng bậc với M, có hệ số bằng $1 - \sqrt 3$, biết rằng số mũ của y và z lần lượt là 1 và 2.

Lời giải chi tiết

a) Đơn thức đồng dạng với M có phần biến ${x^2}y{z^3}$và hệ số bằng $1 + \sqrt 3$ là: $\left( {1 + \sqrt 3 } \right){x^2}y{z^3}$.

b) Bậc của đơn thức M là 6. Vì số mũ của y và z lần lượt là 1 và 2 nên số mũ của x là $6 - 1 - 2 = 3$. Vậy đơn thức cần tìm là $\left( {1 - \sqrt 3 } \right){x^3}y{z^2}$.