Giải Bài 1.37 trang 26 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

a) Tìm đơn thức C nếu \(5x{y^2}.C = 10{x^3}{y^3}\)

b) Với đơn thức C tìm được ở câu a, hãy tìm đơn thức K sao cho \(\left( {K + 5x{y^2}} \right).C = 6{x^4}y + 10{x^3}{y^3}\)

Lời giải chi tiết

a) \(5x{y^2}.C = 10{x^3}{y^3}\)

\(C = 10{x^3}{y^3}:5x{y^2} = 2{x^2}y\)

b) \(\left( {K + 5x{y^2}} \right).C = 6{x^4}y + 10{x^3}{y^3}\)

\(\left( {K + 5x{y^2}} \right).2{x^2}y = 6{x^4}y + 10{x^3}{y^3}\)

\(K + 5x{y^2} = \left( {6{x^4}y + 10{x^3}{y^3}} \right):2{x^2}y\)

\(K + 5x{y^2} = 6{x^4}y:2{x^2}y + 10{x^3}{y^3}:2{x^2}y\)

\(K + 5x{y^2} = 3{x^2} + 5x{y^2}\)

\(K = 3{x^2} + 5x{y^2} - 5x{y^2}\)

\(K = 3{x^2}\)