Bài 1.15 trang 23 SBT đại số và giải tích 11Giải bài 1.15 trang 23 sách bài tập đại số và giải tích 11. Giải các phương trình...
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giải các phương trình: LG a cos(x+3)=13 Phương pháp giải: Phương trình cosx=a Nếu |a|>1 phương trình vô nghiệm Nếu |a|≤1 khi đó phương trình có nghiệm là x=±arccosa+k2π,k∈Z Lời giải chi tiết: cos(x+3)=13 ⇔x+3=±arccos13+k2π ⇔x=−3±arccos13+k2π,k∈Z Vậy phương trình có nghiệm là x=−3±arccos13+k2π,k∈Z LG b cos(3x−45o)=√32 Phương pháp giải: Phương trình cosx=a Nếu |a|>1 phương trình vô nghiệm Nếu |a|≤1 có βo thỏa mãn cosβo=a Khi đó phương trình có nghiệm là x=±βo+k360o,k∈Z Lời giải chi tiết: Ta có: √32=cos30o Khi đó: cos(3x−45o)=cos30o ⇔[3x−450=300+k36003x−450=−300+k3600⇔[3x=750+k36003x=150+k3600 ⇔[x=25o+k120o,k∈Zx=5o+k120o,k∈Z Vậy nghiệm của phương trình là: x=25o+k120o,k∈Z và x=5o+k120o,k∈Z LG c cos(2x+π3)=−12 Phương pháp giải: Phương trình cosx=a Nếu |a|>1 phương trình vô nghiệm Nếu |a|≤1 khi đó phương trình có nghiệm là x=±arccosa+k2π,k∈Z Lời giải chi tiết: Ta có: −12=cos2π3 Khi đó: cos(2x+π3)=cos2π3⇔[2x+π3=2π3+k2π2x+π3=−2π3+k2π⇔[2x=π3+k2π2x=−π+k2π ⇔[x=π6+kπx=−π2+kπ Vậy phương trình có các nghiệm là: x=π6+kπ,k∈Z và x=−π2+kπ,k∈Z LG d (2+cosx)(3cos2x−1)=0. Phương pháp giải: Sử dụng công thức f(x)g(x)=0 ⇔[f(x)=0g(x)=0 Phương trình cosx=a Nếu |a|>1 phương trình vô nghiệm Nếu |a|≤1 khi đó phương trình có nghiệm là x=±arccosa+k2π,k∈Z Lời giải chi tiết: Ta có: (2+cosx)(3cos2x−1)=0 ⇔[2+cosx=0(1)3cos2x−1=0(2) (1)⇔cosx=−2 (vô nghiệm) (2)⇔cos2x=13 ⇔2x=±arccos13+k2π,k∈Z ⇔x=±12arccos13+kπ,k∈Z Vậy nghiệm của phương trình là: x=±12arccos13+kπ,k∈Z HocTot.Nam.Name.Vn
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
|