Bài 1.15 trang 23 SBT đại số và giải tích 11

Giải bài 1.15 trang 23 sách bài tập đại số và giải tích 11. Giải các phương trình...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình:

LG a

cos(x+3)=13

Phương pháp giải:

Phương trình cosx=a

Nếu |a|>1 phương trình vô nghiệm

Nếu |a|1 khi đó phương trình có nghiệm là

x=±arccosa+k2π,kZ

Lời giải chi tiết:

cos(x+3)=13

x+3=±arccos13+k2π

x=3±arccos13+k2π,kZ

Vậy phương trình có nghiệm là

x=3±arccos13+k2π,kZ

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

LG b

cos(3x45o)=32

Phương pháp giải:

Phương trình cosx=a

Nếu |a|>1 phương trình vô nghiệm

Nếu |a|1βo thỏa mãn cosβo=a
trong đó βo=arccosa

Khi đó phương trình có nghiệm là x=±βo+k360o,kZ

Lời giải chi tiết:

Ta có: 32=cos30o

Khi đó: cos(3x45o)=cos30o

[3x450=300+k36003x450=300+k3600[3x=750+k36003x=150+k3600

[x=25o+k120o,kZx=5o+k120o,kZ

Vậy nghiệm của phương trình là:

x=25o+k120o,kZ

x=5o+k120o,kZ

LG c

cos(2x+π3)=12

Phương pháp giải:

Phương trình cosx=a

Nếu |a|>1 phương trình vô nghiệm

Nếu |a|1 khi đó phương trình có nghiệm là

x=±arccosa+k2π,kZ

Lời giải chi tiết:

Ta có: 12=cos2π3

Khi đó:

cos(2x+π3)=cos2π3[2x+π3=2π3+k2π2x+π3=2π3+k2π[2x=π3+k2π2x=π+k2π

[x=π6+kπx=π2+kπ

Vậy phương trình có các nghiệm là:

x=π6+kπ,kZ

x=π2+kπ,kZ

LG d

(2+cosx)(3cos2x1)=0.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức f(x)g(x)=0

[f(x)=0g(x)=0

Phương trình cosx=a

Nếu |a|>1 phương trình vô nghiệm

Nếu |a|1 khi đó phương trình có nghiệm là

x=±arccosa+k2π,kZ

Lời giải chi tiết:

Ta có: (2+cosx)(3cos2x1)=0

[2+cosx=0(1)3cos2x1=0(2)

(1)cosx=2 (vô nghiệm)

(2)cos2x=13

2x=±arccos13+k2π,kZ

x=±12arccos13+kπ,kZ

Vậy nghiệm của phương trình là:

x=±12arccos13+kπ,kZ

 HocTot.Nam.Name.Vn

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

close