Bài 1.20 trang 24 SBT đại số và giải tích 11

Giải bài 1.20 trang 24 sách bài tập đại số và giải tích 11. Nghiệm của phương trình tan...

Đề bài

Nghiệm của phương trình tanx+tan(x+π4)+2=0

A. x=π6+kπx=π3+kπ (kZ)

B. x=π4+kπx=2π3+kπ (kZ)

C. x=±π6+kπ (kZ)

D. x=±π3+kπ (kZ)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tìm ĐKXĐ của phương trình

Rút gọn phương trình sử dụng cộng thức tan(a+b)=tana+tanb1tanatanb

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

Lời giải chi tiết

ĐKXĐ: {sinx0sin(x+π4)0

Phương trình: tanx+tan(x+π4)+2=0

tanx+tanx+tanπ41tanxtanπ4+2=0

tanx+tanx+11tanx+2=0

tanxtan2x+tanx+1+22tanx=0

tan2x=3

tanx=±3

x=±π3+kπ,kZ (thỏa mãn)

Đáp án: D.

Cách trắc nghiệm:

Xét từng phương án.

Với x = π/6 thì tanπ/6 và tan(π/6 + π/4) đều dương, nên π/6 không là nghiệm của phương trình. Do đó hai phương án A và C bị loại.

Với phương án B, π/4 không thỏa mãn điều kiện của phương trình nên bị loại.

HocTot.Nam.Name.Vn

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

close