Bài 1.22 trang 25 SBT đại số và giải tích 11

Giải bài 1.22 trang 25 sách bài tập đại số và giải tích 11. Nghiệm của phương trình cos...

Đề bài

Nghiệm của phương trình cos2xcos4x=1 thuộc đoạn [π;π]

A. π2, 0π

B. 0π2π

C. π, 0π

D. π2π2 và π.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng để thu gọn phương trình.

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

Lời giải chi tiết

Ta có: cos2xcos4x=1

12[cos(4x+2x)+cos(4x2x)]=1

12(cos6x+cos2x)=1

cos6x+cos2x=2

1cos6x1 và 1cos2x1

2cos6x+cos2x2

Nên phương trình xảy ra khi dấu "=" thứ hai trong bđt trên xảy ra

{cos6x=1cos2x=1

{6x=k2π,kZ2x=k2π,kZ

{x=kπ3,kZx=kπ,kZ

x=kπ,kZ

Với k=1, k=0k=1 phương trình có 3 nghiệm π, 0π thuộc đoạn [π;π]

Đáp án: C.

Cách trắc nghiệm:

Xét các phương án.

Với x = ±π/2 thì cos2x – 1 = 0, cos4x = 1 nên các giá trị ±π/2 không phải là nghiệm của phương trình. Do đó các phương án A, B, D đều bị loại.

 HocTot.Nam.Name.Vn

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

close