Giải bài 1.11 trang 9 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho đa thức $N = 1,5{x^3}{y^2} - 3xyz + 2{x^2}y - 1,5{x^3}{y^2} + x{y^2}z + 2,5xyz$

a) Tìm bậc của N.

b) Tính giá trị của N tại $x = 2$; $y = - 2$; $z = 3$.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: $N = 1,5{x^3}{y^2} - 3xyz + 2{x^2}y - 1,5{x^3}{y^2} + x{y^2}z + 2,5xyz$

 $= \left( {1,5{x^3}{y^2} - 1,5{x^3}{y^2}} \right) + \left( { - 3xyz + 2,5xyz} \right) + 2{x^2}y + x{y^2}z$

 $= 0 + \left( { - 0,5xyz} \right) + 2{x^2}y + x{y^2}z$

 $= - 0,5xyz + 2{x^2}y + x{y^2}z$.

Bậc của đa thức N: Bậc 4.

b) Thay $x = 2$; $y = - 2$; $z = 3$ vào đa thức N ta được:

$N = - 0,5.2.( - 2).3 + {2.2^2}.\left( { - 2} \right) + 2.{\left( { - 2} \right)^2}.3 = 6 - 16 + 24 = 14.$

Vậy $N = 14$ khi $x = 2$; $y = - 2$; $z = 3$.