Giải bài 1 trang 8 sách bài tập toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạoTính biệt thức và nghiệm (nếu có) của tam thức bậc hai sau. Xác định dấu của chúng tại (x = - 2) a) (fleft( x right) = - 2{x^2} + 3x - 4) b) (gleft( x right) = 2{x^2} + 8x + 8) c) (hleft( x right) = 3{x^2} + 7x - 10) Đề bài Tính biệt thức và nghiệm (nếu có) của tam thức bậc hai sau. Xác định dấu của chúng tại x=−2. a) f(x)=−2x2+3x−4. b) g(x)=2x2+8x+8. c) h(x)=3x2+7x−10. Phương pháp giải - Xem chi tiết Biệt thức của tam thức bậc hai ax2+bx+c là Δ=b2−4ac. Lời giải chi tiết a) Biệt thức của f(x) là Δ=32−4.(−2).(−4)=−23. Ta có Δ<0 nên tam thức bậc hai đã cho vô nghiệm. f(−2)=−2.(−2)2+3.(−2)−4=−18<0 nên f(x) âm tại x=−2. b) Biệt thức của g(x) là Δ=82−4.2.8=0. Ta có Δ=0 nên tam thức bậc hai đã cho có nghiệm kép x1=x2=−2. Vậy nghiệm của g(x) là −2. Do đó g(−2)=0 nên g(x) không âm, không dương tại x=−2. c) Biệt thức của h(x) là Δ=72−4.3.(−10)=169. Ta có Δ>0 nên tam thức bậc hai đã cho có hai nghiệm là x=−103 hoặc x=1. Vậy nghiệm của h(x) là −103 và 1. h(−2)=3.(−2)2+7.(−2)−10=−12<0 nên h(x) âm tại x=−2.
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
|