Giải bài 1 trang 8 sách bài tập toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạoTính biệt thức và nghiệm (nếu có) của tam thức bậc hai sau. Xác định dấu của chúng tại (x = - 2) a) (fleft( x right) = - 2{x^2} + 3x - 4) b) (gleft( x right) = 2{x^2} + 8x + 8) c) (hleft( x right) = 3{x^2} + 7x - 10) Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Đề bài Tính biệt thức và nghiệm (nếu có) của tam thức bậc hai sau. Xác định dấu của chúng tại \(x = - 2\). a) \(f\left( x \right) = - 2{x^2} + 3x - 4\). b) \(g\left( x \right) = 2{x^2} + 8x + 8\). c) \(h\left( x \right) = 3{x^2} + 7x - 10\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Biệt thức của tam thức bậc hai \(a{x^2} + bx + c\) là \(\Delta = {b^2} - 4ac\). Lời giải chi tiết a) Biệt thức của f(x) là \(\Delta = {3^2} - 4.\left( { - 2} \right).\left( { - 4} \right) = - 23\). Ta có \(\Delta < 0\) nên tam thức bậc hai đã cho vô nghiệm. \(f( - 2) = - 2.{( - 2)^2} + 3.( - 2) - 4 = - 18 < 0\) nên \(f(x)\) âm tại \(x = - 2\). b) Biệt thức của g(x) là \(\Delta = {8^2} - 4.2.8 = 0\). Ta có \(\Delta = 0\) nên tam thức bậc hai đã cho có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - 2\). Vậy nghiệm của g(x) là \( - 2\). Do đó \(g( - 2) = 0\) nên \(g(x)\) không âm, không dương tại \(x = - 2\). c) Biệt thức của h(x) là \(\Delta = {7^2} - 4.3.\left( { - 10} \right) = 169\). Ta có \(\Delta > 0\) nên tam thức bậc hai đã cho có hai nghiệm là \(x = - \frac{{10}}{3}\) hoặc \(x = 1\). Vậy nghiệm của h(x) là \( - \frac{{10}}{3}\) và 1. \(h( - 2) = 3.{( - 2)^2} + 7.( - 2) - 10 = - 12 < 0\) nên \(h(x)\) âm tại \(x = - 2\).  Chia sẻ Bình luận
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
