Giải bài 1 trang 8 sách bài tập toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Tính biệt thức và nghiệm (nếu có) của tam thức bậc hai sau. Xác định dấu của chúng tại (x = - 2) a) (fleft( x right) = - 2{x^2} + 3x - 4) b) (gleft( x right) = 2{x^2} + 8x + 8) c) (hleft( x right) = 3{x^2} + 7x - 10)

Đề bài

Tính biệt thức và nghiệm (nếu có) của tam thức bậc hai sau. Xác định dấu của chúng tại x=2.

a) f(x)=2x2+3x4.

b) g(x)=2x2+8x+8.

c) h(x)=3x2+7x10.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Biệt thức của tam thức bậc hai ax2+bx+cΔ=b24ac.

Lời giải chi tiết

a) Biệt thức của f(x) là Δ=324.(2).(4)=23.

Ta có Δ<0 nên tam thức bậc hai đã cho vô nghiệm.

f(2)=2.(2)2+3.(2)4=18<0 nên f(x) âm tại x=2.

b) Biệt thức của g(x) là Δ=824.2.8=0.

Ta có Δ=0 nên tam thức bậc hai đã cho có nghiệm kép x1=x2=2.

Vậy nghiệm của g(x) là 2.

Do đó g(2)=0 nên g(x) không âm, không dương tại x=2.

c) Biệt thức của h(x) là Δ=724.3.(10)=169.

Ta có Δ>0 nên tam thức bậc hai đã cho có hai nghiệm là  x=103 hoặc x=1.

Vậy nghiệm của h(x) là 103 và 1.

h(2)=3.(2)2+7.(2)10=12<0 nên h(x) âm tại x=2.

  • Giải bài 2 trang 9 SBT 10 - Chân trời sáng tạo

    Tìm giá trị của tham số m để: a) f(x)=(2m8)x2+2mx+1 là một tam thức bậc hai b) f(x)=(2m+3)x2+3x4m2 là một tam thức bậc hai có x=3 là một nghiệm c) f(x)=2x2+mx3 dương tại x=2

  • Giải bài 3 trang 9 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo

    Tìm các giá trị của tham số m để: a) f(x)=(m2+9)x2+(m+6)x+1 là một tam thức bậc hai có một nghiệm duy nhất b) f(x)=(m1)x2+3x+1 là một tam thức bậc hai có hai nghiệm phân biệt c) f(x)=mx2+(m+2)x+1 là một tam thức bậc hai vô nghiệm

  • Giải bài 4 trang 9 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo

    Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai được cho trong hình dưới đây, xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng:

  • Giải bài 5 trang 9 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo

    Xét dấu của các tam thức bậc hai sau: a) f(x)=x25x+4 b) f(x)=13x2+2x3 c) f(x)=3x2+6x+4

  • Giải bài 6 trang 9 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo

    Tìm các giá trị của tham số m để: a) f(x)=(m+1)x2+5x+2 là tam thức bậc hai không đổi dấu trên R

PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

close