Giải bài 1 trang 62 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài

Tam giác ABC có độ dài $AB = 9cm,AC = 12cm,BC = 14cm$. Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 61,25cm. Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác A’B’C’.

Lời giải chi tiết

Vì $\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC$ nên $\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}$.

Suy ra $\frac{{A'B'}}{9} = \frac{{A'C'}}{{12}} = \frac{{B'C'}}{{14}} = \frac{{{P_{A'B'C'}}}}{{{P_{ABC}}}} = \frac{{61,25}}{{35}} = \frac{7}{4}$

Do đó, $A'B' = \frac{7}{4}.9 = 15,75\left( {cm} \right),A'C' = \frac{7}{4}.12 = 21\left( {cm} \right),B'C' = \frac{7}{4}.14 = 24,5\left( {cm} \right)$