Giải bài 1 trang 54 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Hàm số nào trong các hàm sau đây không phải là hàm số bậc hai?

a) $y = 3{x^2} + x - \sqrt 3$

b) $y = {x^2} + \left| {x + 1} \right|$

c) $y = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 1{\rm{         với }}x \ge 0\\ - 2{x^2} - x{\rm{   với }}x < 0\end{array} \right.$

d) $y = 2\left( {{x^2} + 1} \right) + 3x - 1$

Lời giải chi tiết

Hàm số bậc hai là hàm số được cho bởi công thức có dạng

                   $y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c$ với a, b, c là các số thực và a khác 0

Từ đó suy ra hàm số $y = {x^2} + \left| {x + 1} \right|$ và hàm số $y = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 1{\rm{         \,\,\,\,\,với \,  }}x \ge 0\\ - 2{x^2} - x{\rm{   \,\,\,\,\,với \,  }}x < 0\end{array} \right.$ không phải là hàm số bậc hai vì hàm số $y = {x^2} + \left| {x + 1} \right|$ có chứa dấu trị tuyệt đối và hàm số $y = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 1{\rm{         \,\,\,\,\,với \,  }}x \ge 0\\ - 2{x^2} - x{\rm{   \,\,\,\,\,với \,  }}x < 0\end{array} \right.$ thì được cho bởi hai công thức