Giải bài 3 trang 55 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Tìm công thức của hàm số có đồ thị vẽ được ở bài tập 2

Đề bài

Tìm công thức của hàm số có đồ thị vẽ được ở bài tập 2

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Đặt công thức của hàm số theo dạng tổng quát y=ax2+bx+c

Bước 2: Thay các điểm mà hàm số đi qua và sử dụng các tính chất của hàm số bậc hai để xác định a, b, c

Lời giải chi tiết

Gọi công thức tổng quát của hàm số bậc hai có dạng y=ax2+bx+c  với   a, b, c là các số thực và a khác 0

Đồ thị hàm số có đỉnh S(1;3) nên ta có : 1=b2ab=2a                 (1)

Mặt khác đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm C(0;1)nên c=1       (2)

Đồ thị hàm số đi qua điểm S nên thay tọa độ điểm S vào ta được phương trình:

3=a(1)2+b(1)+cab+c=3               (3)

Từ (1), (2) và (3) ta tìm được a=2,b=4c=1

Vậy hàm số cần tìm có công thức là y=2x2+4x1

PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!

close