Giải bài 1 trang 23 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Chọn đáp án đúng. Hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị đi qua điểm $\left( {0;2} \right)$ và $f'\left( x \right) = \cos x - \sin x$. Giá trị của $f\left( \pi \right)$ là A. ‒1. B. 1. C. 4. D. 0.

Chọn đáp án đúng. Phát biểu nào sau đây đúng? A. (int {{3^{2{rm{x}}}}dx} = {9^x}.ln 9 + C). B. (int {{3^{2{rm{x}}}}dx} = frac{{{9^x}}}{{2ln 3}} + C). C. (int {{3^{2{rm{x}}}}dx} = {left( {frac{{{3^x}}}{{ln 3}}} right)^2} + C). D. (int {{3^{2{rm{x}}}}dx} = frac{{{3^{2x}}}}{{ln 3}} + C).

Chọn đáp án đúng. Cho hàm số $f\left( x \right) = 4\sqrt[3]{x}$. Giá trị của $\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_8^3 {f\left( x \right)dx}$ bằng A. 45. B. 80. C. 15. D. $18\sqrt[3]{3} - 51$.

Chọn đáp án đúng. Cho hàm số (fleft( x right) = 3{rm{x}} - 1). Biết rằng ({rm{a}}) là số thoả mãn (intlimits_0^1 {{f^2}left( x right)dx} = a{left[ {intlimits_0^1 {fleft( x right)dx} } right]^2}). Giá trị của ({rm{a}}) là A. 2. B. (frac{1}{4}). C. 4. D. (frac{1}{2}).

Chọn đáp án đúng. Đồ thị của hàm số $y = f\left( x \right)$ đi qua điểm $\left( {1;1} \right)$ và có hệ số góc của tiếp tuyến tại các điểm $\left( {x;f\left( x \right)} \right)$ là $1 - 4x$. Giá trị của $f\left( 3 \right)$ là A. ‒12. B. ‒13. C. ‒15. D. ‒30.