Giải bài 1 trang 16 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a) $y = {x^3} - 8{x^2} - 12x + 1$ trên đoạn $\left[ { - 2;9} \right]$; b) $y = - 2{x^3} + 9{x^2} - 17$ trên nửa khoảng $\left( { - \infty ;4} \right]$; c) $y = {x^3} - 12x + 4$ trên đoạn $\left[ { - 6;3} \right]$; d) $y = 2{x^3} - {x^2} - 28x - 3$ trên đoạn $\left[ { - 2;1} \right]$; e) $y = - 3{x^3} + 4{x^2} - 5x - 17$ trên đoạn $\left[ { - 1;2} \right]$.

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a) $y = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{{\rm{x}} - 3}}$ trên nửa khoảng $\left( {3;4} \right]$; b) $y = \frac{{3{\rm{x}} + 7}}{{2{\rm{x}} - 5}}$ trên nửa khoảng $\left[ { - 5;\frac{5}{2}} \right)$; c) $y = \frac{{3{\rm{x}} + 2}}{{x + 1}}$ trên đoạn $\left[ {0;4} \right]$.

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a) (y = frac{{4{{rm{x}}^2} - 2{rm{x}} + 9}}{{2{rm{x}} - 1}}) trên khoảng (left( {1; + infty } right)); b) (y = frac{{{x^2} - 2}}{{2{rm{x}} + 1}}) trên nửa khoảng (left[ {0; + infty } right)); c) (y = frac{{9{{rm{x}}^2} + 3{rm{x}} + 7}}{{3{rm{x}} - 1}}) trên nửa khoảng (left( {frac{1}{3};5} right]); d) (y = frac{{2{{rm{x}}^2} + 3{rm{x}} - 3}}{{2{rm{x}} + 5}}) trên đoạn (left[ { - 2;4} right]

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a) (y = sqrt { - {x^2} + 9} ); b) (y = frac{{x + 1}}{{{x^2} + 2{rm{x}} + 10}}).

Một chất điểm chuyển động theo phương ngang có toạ độ xác định bởi phương trình $x\left( t \right) = - 0,01{t^4} + 0,12{t^3} + 0,3{t^2} + 0,5$ với $x$ tính bằng mét, $t$ tính bằng giây, $0 \le t \le 6$. Tìm thời điểm mà tốc độ của chất điểm lớn nhất.