Giải bài 1 trang 12 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) $\frac{1}{{4x{y^2}}}$ và $\frac{5}{{6{x^2}y}}$;

b) $\frac{9}{{4{x^2} - 36}}$ và $\frac{1}{{{x^2} + 6x + 9}}$.

Lời giải chi tiết

a) $MTC = 12{x^2}{y^2}$. Nhân tử phụ của $4x{y^2};6{x^2}y$ lần lượt là $3x;2y$.

Do đó $\frac{1}{{4x{y^2}}} = \frac{{3x}}{{12{x^2}{y^2}}};\frac{5}{{6{x^2}y}} = \frac{{10y}}{{12{x^2}{y^2}}}$.

b) Ta có:

$\begin{array}{l}4x{y^2} - 36 = 4({x^2} - 9) = 4(x - 3)(x + 3);\\{x^2} + 6x + 9 = {(x + 3)^2}.\end{array}$

$MSC = 4(x - 3){(x + 3)^2}$. Nhân tử phụ của $4{x^2} - 36$ và ${x^2} + 6x + 9$ lần lượt là x + 3 và 4(x – 3).

Do đó $\frac{9}{{4{x^2} - 36}} = \frac{{9(x + 3)}}{{4(x - 3){{(x + 3)}^2}}}$ và $\frac{1}{{{x^2} + 6x + 9}} = \frac{{4(x - 3)}}{{4(x - 3){{(x + 3)}^2}}}$.