Giải bài 1 trang 115 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Cho tam giác ABC và điểm O thỏa mãn OA = OB = OC. Chứng minh rằng O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

Đề bài

Cho tam giác ABC và điểm O thỏa mãn OA = OB = OC. Chứng minh rằng O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng

Lời giải chi tiết

Ta có: OA = OB nên O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB ( tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)

OB = OC nên O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC ( tính chất đường trung trực của đoạn thẳng). (2)

OC = OA nên O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AC ( tính chất đường trung trực của đoạn thẳng). (3)

Từ (1), (2), và (3) suy ra O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.

Chia sẻ

Bình chọn:

4.5 trên 20 phiếu

Giải bài 2 trang 115 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cho tam giác ABC. Vẽ điểm O cách đều ba đỉnh A, B, C trong mỗi trường hợp sau: a) Tam giác ABC nhọn; b) Tam giác ABC vuông tại A; c) Tam giác ABC có góc A tù.
Giải bài 3 trang 115 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Tam giác ABC có ba đường trung tuyến cắt nhau tại G. Biết rằng điểm G cũng là giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác ABC. Chứng minh tam giác ABC đều.
Giải bài 4 trang 115 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I. Biết rằng I cũng là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC. Chứng minh tam giác ABC đều.
Giải bài 5 trang 115 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cho tam giác ABC. Đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại điểm O nằm trong tam giác. M là trung điểm của BC. Chứng minh:
Giải mục II trang 113, 114 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
II. Tính chất ba đường trung trực của tam giác