Giải bài 1 (4.23) trang 73 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 1 (4.23). Cho tam giác ABC cân tại A. Chứng minh rằng hai đường cao BE và CF bằng nhau.

Lời giải chi tiết

GT	$\Delta ABC$cân tại A $E \in AC,BE \bot AC,CF \bot AB,F \in AB.$
KL	BE = CF

Ta thấy $\Delta BEC$ và $\Delta CFB$ lần lượt vuông tại đỉnh E, F và có:

BC là cạnh chung

$\widehat {ECB} = \widehat {FBC}$(do $\Delta ABC$ cân tại A)

Vậy $\Delta BEC = \Delta CFB$(cạnh huyền – góc nhọn). Do đó BE = CF.