Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 1 - Chương 2 - Đại số 8

Đề bài

Bài 3. Chứng minh đẳng thức: ${{5{x^3} + 5x} \over {{x^4} - 1}} = {{5x} \over {{x^2} - 1}},$ với $x \ne  \pm 1$ .

LG bài 1

Phương pháp giải:

Cho 2 phân thức bằng nhau rồi tích chéo, chứng minh đẳng thức luôn đúng

Lời giải chi tiết:

$\displaystyle {{a + 3b} \over c} = {{ac + 3bc} \over {{c^2}}}$ nếu $\left( {a + 3b} \right){c^2} = \left( {ac + 3bc} \right)c.$ 

Ta có: $VP = \left( {ac + 3bc} \right)c = \left( {a + 3b} \right){c}.c$$= \left( {a + 3b} \right){c^2} = VT$ (đpcm).

LG bài 2

Phương pháp giải:

a. Tích chéo rồi rút A theo a,b

b. Tích chéo rồi rút A theo x,y

Lời giải chi tiết:

Bài 2.

a) Ta có: $A\left( {a + b} \right) = {a^3} + {b^3}$

$\Rightarrow A\left( {a + b} \right) = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)$

$\Rightarrow A = {a^2} - ab + {b^2}.$

b) Ta có: $\left( {4{x^2} - 4xy + {y^2}} \right)\left( {2x + y} \right) = A\left( {{y^2} - 4{x^2}} \right)$

$\Rightarrow {\left( {y - 2x} \right)^2}\left( {2x + y} \right) = A\left( {y - 2x} \right)\left( {y + 2x} \right)$

$\Rightarrow A = y - 2x.$

LG bài 3

Phương pháp giải:

Biến đổi vế trái bằng vế phải

Lời giải chi tiết:

Ta chứng minh $\left( {5{x^3} + 5x} \right)\left( {{x^2} - 1} \right) = 5x\left( {{x^4} - 1} \right)(*)$

Biến đổi vế trái (VT), ta được :

$VT=\left( {5{x^3} + 5x} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)$

$\;\;\;\;\;= 5x\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)$

$\;\;\;\;\;= 5x\left( {{x^4} - 1} \right) = VP$

Vậy đẳng thức (*) được chứng minh.

HocTot.Nam.Name.Vn..com