Phương pháp giải:

Thay giá trị $A\left( {1;4} \right)$ vào lần lượt các đáp án 

Lời giải chi tiết:

+) Theo đầu bài hàm số cần tìm là hàm số bậc nhất, nên A.$y = {x^2} + 3$ là hàm số bậc 2 nên loại

+) Lần lượt thay $x = 1$ vào các hàm số:

$\begin{array}{l} - )\;y = x - 3 = 1 - 3 =  - 2\\ - )\;y = 4x = 4.1 = 4\\ - )\;y = 4 - x = 4 - 1 = 3\end{array}$

Như vậy ta thấy điểm $A\left( {1,4} \right)$ thuộc đồ thị hàm số $y = 4x$

Chọn đáp án C.