Câu hỏi:

Cho 2  đường thẳng d:y=x+3;d:y=23x+43. Gọi M là giao điểm của dd . AC lần lượt là giao điểm của dd  với trục hoành; BD lần lượt là giao điểm của dd  với trục tung. Khi đó diện tích tam giác CMB là:

 

  • A 5 (đvdt)             
  • B 52 (đvdt)                   
  • C 54(đvdt)              
  • D 10(đvdt)

Phương pháp giải:

Phương pháp:

- Lập bảng giá trị để xác định 2 điểm thuộc đường thẳng.

- Xác định giao điểm 2 đường thẳng đã cho

- Tính độ dài các đoạn thẳng cần thiết

- Dựng đường cao của tam giác được tạo thành

- Tính diện tích các tam giác phụ được tạo thành

- Tính diện tích tam giác theo yêu cầu đề bài

Lời giải chi tiết:

Cách giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

x+3=23x+433x+9=2x+45x=5x=1y=2

Do đó giao điểm của 2 đường thẳng đã cho là M(1;2)

dOx=A(3;0)OA=3dOx=C(2;0)OC=2dOy=B(0;3)OB=3dOy=D(0;43)AC=OA+OC=3+2=5SΔABC=12AC.OB=12.5.3=152(dvdt)

Gọi H là hình chiếu của M trên Ox

MH=|yM|=2SΔAMC=12MH.AC=12.2.5=5(dvdt)SΔBMC=SΔABCSΔAMC=1525=52(dvdt)

Chọn B.



Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay