Trả lời câu hỏi 5 trang 89 SGK Hình học 12

Tìm số giao điểm của mặt phẳng (α): x + y + z - 3 = 0 với đường thẳng d trong các trường hợp sau:...

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm số giao điểm của mặt phẳng (α):x+y+z3=0 với đường thẳng d trong các trường hợp sau:

LG a

a)d:{x=2+ty=3tz=1

Phương pháp giải:

Cho đường thẳng d:{x=x0+a1ty=y0+a2tz=z0+a3t và mặt phẳng (α):Ax+By+Cz+D=0.

Xét phương trình A(x0+a1t)+B(y0+a2t)+C(z0+a3t)=0

+) Nếu phương trình có nghiệm duy nhất t thì d cắt (α).

+) Nếu phương trình vô nghiệm thì d song song (α).

+) Nếu phương trình vô số nghiệm thì d nằm trong (α).

Lời giải chi tiết:

Xét phương trình: (2 + t) + (3 - t) + 1 – 3 = 0

⇔ 3 = 0 (vô nghiệm) ⇒ mặt phẳng (α)d không có điểm chung.

LG b

\eqalign{& b)\,\,d:\left\{ \matrix{ x = 1+2t \hfill \cr  y = 1 - t \hfill \cr  z = 1 - t \hfill \cr} \right. \cr }

Lời giải chi tiết:

Xét phương trình: (1 + 2t) + (1 - t) + (1 - t) – 3 = 0

⇔ 0 = 0 (vô số nghiệm) ⇒ d \subset (α).

LG c

\eqalign{& c)\,\,d:\left\{ \matrix{ x = 1 + 5t \hfill \cr  y = 1 - 4t \hfill \cr  z = 1 + 3t \hfill \cr} \right. \cr}

Lời giải chi tiết:

Xét phương trình: (1 + 5t) + (1 - 4t) + (1 + 3t) – 3 = 0

⇔ 4t = 0 ⇔ t = 0 ⇒ mặt phẳng (α)d1 điểm chung.

HocTot.Nam.Name.Vn

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

close