Trả lời câu hỏi 5 trang 89 SGK Hình học 12Tìm số giao điểm của mặt phẳng (α): x + y + z - 3 = 0 với đường thẳng d trong các trường hợp sau:... Video hướng dẫn giải Tìm số giao điểm của mặt phẳng (α):x+y+z−3=0 với đường thẳng d trong các trường hợp sau: LG a a)d:{x=2+ty=3−tz=1 Phương pháp giải: Cho đường thẳng d:{x=x0+a1ty=y0+a2tz=z0+a3t và mặt phẳng (α):Ax+By+Cz+D=0. Xét phương trình A(x0+a1t)+B(y0+a2t)+C(z0+a3t)=0 +) Nếu phương trình có nghiệm duy nhất t thì d cắt (α). +) Nếu phương trình vô nghiệm thì d song song (α). +) Nếu phương trình vô số nghiệm thì d nằm trong (α). Lời giải chi tiết: Xét phương trình: (2 + t) + (3 - t) + 1 – 3 = 0 ⇔ 3 = 0 (vô nghiệm) ⇒ mặt phẳng (α) và d không có điểm chung. LG b \eqalign{& b)\,\,d:\left\{ \matrix{ x = 1+2t \hfill \cr y = 1 - t \hfill \cr z = 1 - t \hfill \cr} \right. \cr } Lời giải chi tiết: Xét phương trình: (1 + 2t) + (1 - t) + (1 - t) – 3 = 0 ⇔ 0 = 0 (vô số nghiệm) ⇒ d \subset (α). LG c \eqalign{& c)\,\,d:\left\{ \matrix{ x = 1 + 5t \hfill \cr y = 1 - 4t \hfill \cr z = 1 + 3t \hfill \cr} \right. \cr} Lời giải chi tiết: Xét phương trình: (1 + 5t) + (1 - 4t) + (1 + 3t) – 3 = 0 ⇔ 4t = 0 ⇔ t = 0 ⇒ mặt phẳng (α) và d có 1 điểm chung. HocTot.Nam.Name.Vn
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
|