Giải bài 4 trang 90 SGK Hình học 12Tìm a để hai đường thẳng sau đây cắt nhau. Đề bài Tìm \(a\) để hai đường thẳng sau đây cắt nhau: \(d:\left\{\begin{matrix} x=1+at & \\ y=t & \\ z= -1+2t & \end{matrix}\right.\) và \(d':\left\{\begin{matrix} x=1-t' & \\ y=2+2t' & \\ z= 3-t'. & \end{matrix}\right.\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng \({d}:\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + t{a_1}\\y = {y_0} + t{a_2}\\z = {z_0} + t{a_3}\end{array} \right.\) và \(d':\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0}' + t'{a_1}'\\y = {y_0}' + t'{a_2}'\\z = {z_0}' + t'{a_3}'\end{array} \right.\). Hai đường thẳng d và d' cắt nhau khi và chỉ khi hệ phương trình ẩn t, t' sau: \[\,\left\{ \begin{array}{l} có đúng 1 nghiệm. Lời giải chi tiết Xét hệ \(\left\{\begin{matrix} 1+at=1-t' &(1)\\ t = 2+2t' & (2)\\ -1+2t=3-t' & (3) \end{matrix}\right.\) Hai đường thẳng d và d' cắt nhau khi và chỉ khi hệ có nghiệm duy nhất. Giải (2) và (3) ta có \(t = 2\); \(t' = 0\). Thay vào phương trình (1) ta có \(1 + 2a = 1 => a =0\). Vậy \(a = 0\) thì d và d' cắt nhau. HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
