Nội dung từ Loigiaihay.Com
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3cosα;0),B(0;2sinα) với α thay đổi. Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng thỏa mãn 2→AM+5→MB=→0 là:
Phương pháp giải:
Giả sử M(x0;y0). Biến đổi tương đương biểu thức 2→AM+5→MB=→0, sau đó làm mất tham số α.
Lời giải chi tiết:
Giả sử M(x0;y0) ta có:
→AM=(x0−3cosα;y0)→MB=(−x0;2sinα−y0)
Suy ra 2→AM+5→MB=→0⇔{2(x0−3cosα)−5x0=02y0+5(2sinα−y0)=0⇔{−3x0−6cosα=010sinα−3y0=0⇔{cosα=−12x0sinα=310y0
Mặt khác ta có cos2α+sin2α=1 nên ta có: x204+9y20100=1
Đáp án: A.