Câu hỏi trước
Nội dung từ Loigiaihay.Com
Câu hỏi:
Phương trình chính tắc của elip có hai tiêu điểm là \({F_1}( - 1;0),{F_2}(1;0)\) và tâm sai \(e = {1 \over 5}\) là:
- A \({{{x^2}} \over {24}} + {{{y^2}} \over {25}} = 1\)
- B \({{{x^2}} \over {24}} + {{{y^2}} \over {25}} = - 1\)
- C \({{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over {24}} = 1\)
- D \({{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over {24}} = - 1\)
Phương pháp giải:
Phương trình chính tắc của elip có dạng \({{{x^2}} \over {{a^2}}} + {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1\). Tìm \(a,b\).
Elip có 4 đỉnh là \({A_1}\left( { - a;0} \right),{A_2}\left( {a;0} \right),{B_1}\left( {0; - b} \right),{B_2}\left( {0;b} \right)\). Elip có tiêu cự bằng \(2c\) và ta cũng có \({a^2} = {b^2} + {c^2}\).Lời giải chi tiết:
Elip có hai tiêu điểm là \({F_1}( - 1;0),{F_2}(1;0)\) suy ra \(c = 1\)
Elip có tâm sai \(e = {1 \over 5}\) suy ra \({c \over a} = {1 \over 5} \Rightarrow a = 5\)
Mặt khác ta có \({b^2} = {a^2} - {c^2} = 25 - 1 = 24\)
Vậy elip có phương trình là \({{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over {24}} = 1\)
Đáp án: C