Cho elip chính tắc (E) có tiêu điểm ({F_1}(4;0)) và một đỉnh là (A(5;0)). Phương trình chính tắc của elip (E) là:

Câu hỏi:

Cho elip chính tắc (E) có tiêu điểm ${F_1}(4;0)$ và một đỉnh là $A(5;0)$ . Phương trình chính tắc của elip (E) là:

Phương pháp giải:

Phương trình chính tắc của elip có dạng ${{{x^2}} \over {{a^2}}} + {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1$ . Tìm $a,b$ .

Elip có 4 đỉnh là

${A_1}\left( { - a;0} \right),{A_2}\left( {a;0} \right),{B_1}\left( {0; - b} \right),{B_2}\left( {0;b} \right)$ Elip có tiêu cự bằng

$2c$ và ta cũng có

${a^2} = {b^2} + {c^2}$

Lời giải chi tiết:

Elip có tiêu điểm ${F_1}(4;0)$ suy ra $c = 4$ , elip có một đỉnh là $A(5;0)$ suy ra $a = 5$ .

Mặt khác ta có ${b^2} = {a^2} - {c^2} = 25 - 16 = 9$ .

Vậy elip có phương trình là ${{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over 9} = 1$ .

Đáp án: C

Câu hỏi trước Câu hỏi tiếp theo