Câu hỏi:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R{2} thỏa mãn f(x)=|2x4|, f(0)=1,f(4)=3. Giá trị biểu thức f(1)+f(3) bằng bao nhiêu

  • A 6
  • B 2
  • C 3
  • D 0

Phương pháp giải:

Tìm 2 hàm số y=f(x) trên (;2)(2;+).

Hàm số ứng với x(;2) thì tìm f(1).

Hàm số ứng với x(2;+) thì tìm f(3).

Lời giải chi tiết:

f(x)=|2x4|={2x4khix>242xkhix<2

f(x)=(2x4)dx=x24x+C1 khi x>2

f(x)=(42x)dx=4xx2+C2 khi x<2

Do 0<2 nên ta thay x=0 vào f(x)=4xx2+C2C2=1f(x)=x2+4x1.f(1)=2

Do 4>2 nên ta thay x=4 vào f(x)=x24x+C1C1=3f(x)=x24x+3

f(3)=0f(1)+f(3)=2



Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay