Phương pháp giải:

\(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} \)\( = \int {f\left( x \right)dx}  + \int {g\left( x \right)dx} \)

Lời giải chi tiết:

\(F\left( x \right) = \int {\left( {2{e^x} + \sin x} \right)dx} \)\( = 2\int {{e^x}dx + \int {\sin xdx}  = } \)\(2{e^x} - \cos x + C\)