Câu hỏi trước
Nội dung từ Loigiaihay.Com
Câu hỏi:
\(\int {12{{\left( {{e^x} - 1} \right)}^5}.{e^x}dx} \) bằng
- A \(2{\left( {{e^x} - 1} \right)^6} + C\)
- B \({\left( {{e^x} - 1} \right)^6} + C\)
- C \({\left( {{e^x} + 1} \right)^6} + C\)
- D \(2{\left( {{e^x} + 1} \right)^6} + C\)
Phương pháp giải:
Đặt ẩn phụ \(t = {e^x} - 1\).
Tìm nguyên hàm theo t.
Lời giải chi tiết:
Đặt \(t = {e^x} - 1\).
\(dt = {e^x}dx\)
\( \Rightarrow \int {12{{\left( {{e^x} - 1} \right)}^5}.{e^x}dx} = \int {12{t^5}dt} \)\( = 2{t^6} + C = 2.{\left( {{e^x} - 1} \right)^6} + C\)