Câu hỏi:

Rút gọn biểu thức \(\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 2x + 2} \right) - \left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 2x + 2} \right)\)

  • A \(x^3 + 2x^2 + 2\)
  • B \(x^3 + x^2 + 2\)
  • C \(x^2 + 12\)
  • D \(2x^2 + 12\)

Phương pháp giải:

Thực hiện phép nhân đa thức với đa thức và rút gọn.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 2x + 2} \right) - \left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 2x + 2} \right)\\ = {x^3} - 2{x^2} + 2x + 3{x^2} - 6x + 6 - \left( {{x^3} + 2{x^2} + 2x - 3{x^2} - 6x - 6} \right)\\ = {x^3} + {x^2} - 4x + 6 - \left( {{x^3} - {x^2} - 4x - 6} \right)\\ = {x^3} + {x^2} - 4x + 6 - {x^3} + {x^2} + 4x + 6\\ = 2{x^2} + 12\end{array}\)

Chọn D.



>> Học trực tuyến lớp 8 trên Nam.Name.Vn.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.