Câu hỏi trước
Nội dung từ Loigiaihay.Com
Câu hỏi:
Rút gọn biểu thức \(\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 2x + 2} \right) - \left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 2x + 2} \right)\)
- A \(x^3 + 2x^2 + 2\)
- B \(x^3 + x^2 + 2\)
- C \(x^2 + 12\)
- D \(2x^2 + 12\)
Phương pháp giải:
Thực hiện phép nhân đa thức với đa thức và rút gọn.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 2x + 2} \right) - \left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 2x + 2} \right)\\ = {x^3} - 2{x^2} + 2x + 3{x^2} - 6x + 6 - \left( {{x^3} + 2{x^2} + 2x - 3{x^2} - 6x - 6} \right)\\ = {x^3} + {x^2} - 4x + 6 - \left( {{x^3} - {x^2} - 4x - 6} \right)\\ = {x^3} + {x^2} - 4x + 6 - {x^3} + {x^2} + 4x + 6\\ = 2{x^2} + 12\end{array}\)
Chọn D.