Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(\cos a\cos b = \dfrac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) + \cos \left( {a - b} \right)} \right]\).

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\cos \dfrac{{3a}}{2}\cos \dfrac{a}{2} = \dfrac{1}{2}\left[ {\cos \left( {\dfrac{{3a}}{2} + \dfrac{a}{2}} \right) + \cos \left( {\dfrac{{3a}}{2} - \dfrac{a}{2}} \right)} \right]\\ = \dfrac{1}{2}\left( {\cos 2a + \cos a} \right) = \dfrac{1}{2}\left( {2{{\cos }^2}a - 1 + \cos a} \right)\\ = \dfrac{1}{2}\left( {2.\dfrac{9}{{16}} - 1 + \dfrac{3}{4}} \right) = \dfrac{7}{{16}}.\end{array}\)

Chọn C.