Trả lời câu hỏi 1 trang 82 SGK Hình học 12

Đề bài

Trong không gian $Oxyz$ cho điểm ${M_0}\left( {1;2;3} \right)$ và hai điểm $M_1\left( {1 + t;2 + t;3 + t} \right)$, ${M_2}\left( {1 + 2t;2 + 2t;3 + 2t} \right)$ di động với tham số $t$. Hãy chứng tỏ ba điểm ${M_0},{M_1},{M_2}$ luôn thẳng hàng.

Lời giải chi tiết

$\eqalign{ & \overrightarrow {{M_0}{M_1}} = (t,t,t);\,\,\overrightarrow {{M_0}{M_2}} = (2t,2t,2t) \cr & \Rightarrow \overrightarrow {{M_0}{M_2}} = 2\overrightarrow {{M_0}{M_1}} \cr & \Rightarrow \overrightarrow {{M_0}{M_2}} \ \text {và} \ \overrightarrow {{M_0}{M_1}} \,\text {cùng phương}}$ 

 Do đó ba điểm ${M_0},{M_1},{M_2}$ luôn thẳng hàng.

HocTot.Nam.Name.Vn