Trả lời câu hỏi 3 trang 84 SGK Hình học 12Cho hai đường thẳng d và d' có phương trình tham số lần lượt là... Video hướng dẫn giải Cho hai đường thẳng d và d' có phương trình tham số lần lượt là: \(\left\{ \matrix{x = 3 + 2t \hfill \cr y = 6 + 4t \hfill \cr z = 4 + t \hfill \cr} \right.\) và \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t'\\y = 1 - t'\\z = 5 + 2t'\end{array} \right.\) LG a a) Hãy chứng tỏ điểm \(M(1; 2; 3) \) là điểm chung của \(d\) và \(d’\); Phương pháp giải: - Thay tọa độ điểm \(M\) vào phương trình đường thẳng \(d\), nếu tìm được \(t\) thì \(M\) thuộc \(d\). - Thay tọa độ điểm \(M\) vào phương trình đường thẳng \(d'\), nếu tìm được \(t'\) thì \(M\) thuộc \(d'\). Lời giải chi tiết: Thay tọa độ của \(M\) vào phương trình của \(d\) ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}1 = 3 + 2t\\2 = 6 + 4t\\3 = 4 + t\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = - 1\\t = - 1\\t = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow t = - 1\) Do đó \(M\in d\). Thay tọa độ của \(M\) vào phương trình của \(d'\) ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}1 = 2 + t'\\2 = 1 - t'\\3 = 5 + 2t'\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t' = - 1\\t' = - 1\\t' = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow t' = - 1\) Do đó \(M\in d'\). Vậy \(M\) là điểm chung của \(d\) và \(d’\). LG b b) Hãy chứng tỏ \(d\) và \(d’\) có hai vecto chỉ phương không cùng phương. Phương pháp giải: Tìm hai VTCP của mỗi đường thẳng và nhận xét. Lời giải chi tiết: Ta thấy \(\overrightarrow {{u_d}} = (2,4,1);\overrightarrow {{u_d}'} = (1, - 1,2)\) là hai vecto không tỉ lệ nên hai veco đó không cùng phương. HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
