Trả lời câu hỏi 3 trang 84 SGK Hình học 12

LG a

a) Hãy chứng tỏ điểm $M(1; 2; 3)$ là điểm chung của $d$ và $d’$;

Phương pháp giải:

- Thay tọa độ điểm $M$ vào phương trình đường thẳng $d$, nếu tìm được $t$ thì $M$ thuộc $d$.

- Thay tọa độ điểm $M$ vào phương trình đường thẳng $d'$, nếu tìm được $t'$ thì $M$ thuộc $d'$.

Lời giải chi tiết:

Thay tọa độ của $M$ vào phương trình của $d$ ta được:

$\left\{ \begin{array}{l}1 = 3 + 2t\\2 = 6 + 4t\\3 = 4 + t\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = - 1\\t = - 1\\t = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow t = - 1$

Do đó $M\in d$.

Thay tọa độ của $M$ vào phương trình của $d'$ ta được:

$\left\{ \begin{array}{l}1 = 2 + t'\\2 = 1 - t'\\3 = 5 + 2t'\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t' = - 1\\t' = - 1\\t' = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow t' = - 1$

Do đó $M\in d'$.

Vậy $M$ là điểm chung của $d$ và $d’$.

LG b

b) Hãy chứng tỏ $d$ và $d’$ có hai vecto chỉ phương không cùng phương. 

Phương pháp giải:

Tìm hai VTCP của mỗi đường thẳng và nhận xét.

Lời giải chi tiết:

Ta thấy $\overrightarrow {{u_d}}  = (2,4,1);\overrightarrow {{u_d}'}  = (1, - 1,2)$ là hai vecto không tỉ lệ nên hai veco đó không cùng phương.

HocTot.Nam.Name.Vn