Bài 8 trang 29 SGK Hình học 10

Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. AC+BD=2BC

B. AC+BC=AB

C. ACBD=2CD

D. ACAD=CD

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

Ta có: tứ giác ABCD là hình bình hành nên: {AB=DCAD=BC

+) AC+BD=AB+AD+BC+BA=2BC nên A đúng.

+) AC+BC=AB+BC+BC=AB+2BCAB nên B sai.

+) ACBD=AB+BCBCCD

=AB+DC=DC+DC=2DC2CD nên C sai.

+) ACAD=DCCD nên D sai.

Vậy A đúng.

Chú ý:

Có thể giải thích câu A và C bằng cách sử dụng điểm O là giao điểm hai đường chéo như sau:

+)AC+BD=2OC+2BO=2(OC+BO)=2(BO+OC)=2BC+)ACBD=2OC2OD=2(OCOD)=2DC

HocTot.Nam.Name.Vn

close