Bài 8 trang 29 SGK Hình học 10

Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Đề bài

Cho hình bình hành ABCDABCD. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. AC+BD=2BCAC+BD=2BC

B. AC+BC=ABAC+BC=AB

C. ACBD=2CDACBD=2CD

D. ACAD=CDACAD=CD

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

Ta có: tứ giác ABCDABCD là hình bình hành nên: {AB=DCAD=BC

+) AC+BD=AB+AD+BC+BA=2BC nên A đúng.

+) AC+BC=AB+BC+BC=AB+2BCAB nên B sai.

+) ACBD=AB+BCBCCD

=AB+DC=DC+DC=2DC2CD nên C sai.

+) ACAD=DCCD nên D sai.

Vậy A đúng.

Chú ý:

Có thể giải thích câu A và C bằng cách sử dụng điểm O là giao điểm hai đường chéo như sau:

+)AC+BD=2OC+2BO=2(OC+BO)=2(BO+OC)=2BC+)ACBD=2OC2OD=2(OCOD)=2DC

HocTot.Nam.Name.Vn

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close