Giải toán 11, giải bài tập toán lớp 11 đầy đủ đại số và giải tích, hình học

Bài 4 trang 126 SGK Hình học 11

Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có E, F, M và N lần lượt là trung điểm của AC, BD, AC’ và BD’. Chứng minh MN = EF.

Đề bài

Cho hình lăng trụ tứ giác $ABCD.A’B’C’D’$ có $E, F, M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AC, BD, AC’$ và $BD’$ . Chứng minh $MN = EF$ .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh $MNFE$ là hình bình hành.

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

Vì $M$ là trung điểm của $A’C$ và $E$ là trung điểm của $AC$ nên $ME$ là đường trung bình của $\Delta ACC' \Rightarrow \overrightarrow {EM} = {1 \over 2}\overrightarrow {CC'}\,\,\,\,\, (1)$

Tương tự ta có $FN$ là đường trung bình của tam giác $BDB'$ : $\Rightarrow \overrightarrow {FN} = {1 \over 2}\overrightarrow {BB'} \,\,\,\,\,(2)$

Ta lại có: $\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {BB'}\,\,\,\,\,\, (3)$

Từ (1), (2), (3) ⇒ $\overrightarrow {EM} = \overrightarrow {FN}$ hay tứ giác $MNFE$ là hình bình hành, do đó $MN = EF$ .

HocTot.Nam.Name.Vn

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

3.6 trên 5 phiếu

Bài 5 trang 126 SGK Hình học 11
Giải bài 5 trang 126 SGK Hình học 11. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có E và F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và Đ'.
Bài 6 trang 126 SGK Hình học 11
Giải bài 6 trang 126 SGK Hình học 11. a) Hãy xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau BD' và B'C.
Bài 7 trang 126 SGK Hình học 11
Giải bài 7 trang 126 SGK Hình học 11. Cho hình thang ABCD vuông tại A và B, có AD = 2a, AB = BC = a. Trên tia Ax vuông góc với mặt phẳng (ABCD) lấy một điểm S.
Bài 3 trang 126 SGK Hình học 11
Giải bài 3 trang 126 SGK Hình học 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB là đáy lớn.
Bài 2 trang 125 SGK Hình học 11
a) Tìm phép vị tự F biến A, B, C tương ứng thành A', B',C'

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Bài 4 trang 126 SGK Hình học 11

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Góp ý

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi