Câu 3.20 trang 143 sách bài tập Giải tích 12 Nâng caoGiả sử khi áp dụng công thức nguyên hàm từng phần, ta dẫn đến Đề bài Giả sử khi áp dụng công thức nguyên hàm từng phần, ta dẫn đến \(\int {f\left( x \right)} dx = aG\left( x \right) - b\int {f\left( x \right)} dx\) Với \(b \ne 1\) Chứng minh rằng \(\int {f\left( x \right)} dx = {{aG\left( x \right)} \over {b + 1}} + C\) với C là hằng số. Quảng cáo  Lời giải chi tiết Ta có: \(\int {f\left( x \right)dx + b} \int {f\left( x \right)} dx = aG\left( x \right) + {C_1}\) (\({C_1}\) là hằng số nào đó). Hay \(\left( {b + 1} \right)f\left( x \right)dx = aG\left( x \right) + {C_1}\) Do đó: \(\int {f\left( x \right)dx} = {{aG\left( x \right)} \over {b + 1}} + {{{C_1}} \over {b + 1}} = {{aG\left( x \right)} \over {b + 1}} + C\) HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
