Bài 13 trang 144 SGK Đại số và Giải tích 11Cho hàm số: Đề bài Cho hàm số: \(f(x) = {{1 - {x^2}} \over x}\). \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right)\) bằng: A. \(+∞\) B. \(1\) C. \(-∞\) D. \(-1\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Chia cả tử và mẫu của hàm số cho lũy thừa bậc cao nhất của \(x\) và tính giới hạn. Quảng cáo  Lời giải chi tiết Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {{1 - {x^2}} \over x} = \lim {{{x^2}({1 \over {{x^2}}} - 1)} \over {{x^2}.{1 \over x}}} = \lim {{{1 \over {{x^2}}} - 1} \over {{1 \over x}}}\) Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {{1 \over {{x^2}}} - 1} \right] = - 1 < 0\) (1) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{1}{x} = 0,\,\,x \to - \infty \Rightarrow \frac{1}{x} < 0\) (2) Từ (1) và (2) suy ra: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x)= +∞\) Chọn đáp án A. HocTot.Nam.Name.Vn  Chia sẻ Bình luận
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
