Đề bài

Cho hai số thực dương a, b với a1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. loga(a3b2)=3+logab.

B. loga(a3b2)=3+2logab.

C. loga(a3b2)=32+logab.                                 

D. loga(a3b2)=13+12logab.

Phương pháp giải

Sử dụng công thức lôgarit.

Lời giải của GV HocTot.Nam.Name.Vn

Đáp án B

Xem thêm : SGK Toán 11 - Kết nối tri thức

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Không dùng máy tính cầm tay, hãy tính log9127.

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Giả sử đã cho logaM và ta muốn tính logbM. Để tìm mối liên hệ giữa logaMlogbM, hãy thực hiện các yêu cầu sau:

a) Đặt y=logaM, tính M theo y;

b) Lấy loogarit theo cơ số b cả hai vế của kết quả nhận được trong câu a, từ đó suy ra công thức mới để tính y.

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Rút gọn biểu thức:

A=log2(x3x)log2(x+1)log2(x1)(x>1).

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Cho M = 25, N = 23. Tính và so sánh:

a) log2(MN)log2M+log2N;

b) log2(MN)log2Mlog2N.

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) A=log23.log34.log45.log56.log67.log78;                          

b) B=log22.log24...log22n.

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Cho bốn số thực dương a, b, x, y với a,b1. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. loga(xy)=logax+logay.                               

B. logaxy=logaxlogay.

C. loga1x=1logax

D. logablogbx=logax.

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Tính:

a) log54+log514;                                   

b) log228log27;

c) log1000.

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) log69+log64;     

b) log52log550;    

c) log3512log315.

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Tính giá trị của các biểu thức:

a) log27212(log23+log227);

b) 5log240log25;

c) 32+log92.

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Viết công thức biểu thị y theo x, biết 2log2y=2+12log2x.

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Cho 0<a1. Giá trị của biểu thức loga(a34a)+(3a)loga8 bằng

A. 194.              

B. 9 .                   

C. 214.              

D. 4712.

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Cho ba số thực dương a, b, c với a1;b1.

a) Bằng cách sử dụng tính chất c=blogbc, chứng tỏ rằng logac=logbc.logab

b) So sánh logbclogaclogab.

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Tính: 2log35log350+12log336.

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Cho a>0;a1;b>0, α là một số thực

a) Tính alogabαvàaαlogab.

b) So sánh logabαvàαlogab.

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Tính:

a) ln(5+2)+ln(52)

b) log400log4

c) log48+log412+log4323

Xem lời giải >>
Bài 16 :

Tính:

a) log2164

b) log1000;

c) log51250log510;

d) 4log23.

Xem lời giải >>
Bài 17 :

Chứng minh rằng:

a) loga(x+x21)+loga(xx21)=0;

b) ln(1+e2x)=2x+ln(1+e2x).

Xem lời giải >>
Bài 18 :

Cho a>0. Giá trị của ln(9a)ln(3a) bằng:

A. ln(6a).

B. ln6.

C. ln9ln3.

D. ln3.

Xem lời giải >>
Bài 19 :

Cho a>0,b>0. Mệnh đề đúng là:

A. log2(2a3b)=1+3log2alog2b.

B. log2(2a3b)=1+13log2alog2b.

C. log2(2a3b)=1+3log2a+log2b.

D. log2(2a3b)=1+13log2a+log2b.

Xem lời giải >>
Bài 20 :

Cho a>0,a1b>0 . Mệnh đề đúng là:

A. loga2(ab)=12logab.

B. loga2(ab)=2+2logab.

C. loga2(ab)=14+12logab.

D. loga2(ab)=12+12logab.

Xem lời giải >>
Bài 21 :

Nếu log23=a thì log69 bằng:

A. aa+1.

B. aa+2.

C. 2aa+2.

D. 2aa+1.

Xem lời giải >>
Bài 22 :

Cho a>0,b>0 thỏa mãn a2+b2=7ab. Khi đó,  log(a+b) bằng:

A. log9+12(loga+logb).

B. log3+12loga.logb.

C. log3+12loga+logb.

D. log3+12(loga+logb).

Xem lời giải >>
Bài 23 :

Tính:

a) A=25log56+49log78331+log94+42log23+5log12527;       

b) 36log65+101log23log936log2(log242);

c) C=log14(log34.log23);                 

d) D=log42.log64.log86.

Xem lời giải >>
Bài 24 :

Cho logab=4. Tính:

a) loga(a12b5);                                     

b) loga(abb3a);

c) loga3b2(a2b3);                                    

d) loga3b(4ab).

Xem lời giải >>
Bài 25 :

a) Cho log23=a. Tính log1872 theo a.

b) Cho log2=a. Tính log2050 theo a.

Xem lời giải >>
Bài 26 :

Cho x>0,y>0 thỏa mãn x2+4y2=6xy. Chứng minh rằng: 2log(x+2y)=1+logx+logy.

Xem lời giải >>
Bài 27 :

Cho a,b,c,x,y,z là các số thực dương khác 1 và logxa,logyb,logzc theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Chứng minh rằng: logby=2logax.logczlogax+logcz.

Xem lời giải >>
Bài 28 :

Giá trị của log29log236 bằng:

A. 2.

B. 4.

C. 4.

D. 2.

Xem lời giải >>
Bài 29 :

Nếu log2=a thì log4000 bằng:

A. 2a+3.

B. 3a2.

C. 12a+3.

D. a2+3.

Xem lời giải >>
Bài 30 :

Nếu log126=a thì log26 bằng:

A. a1+a.

B. 2a1a.

C. a1a.

D. 2a1+a.

Xem lời giải >>