Đề bài

Chọn kết luận đúng:

  • A.

    Hàm số bậc ba có 2 cực trị thì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

  • B.

    Đồ thị hàm số bậc ba luôn cắt trục hoành tại điểm uốn của nó.

  • C.

    Đồ thị hàm số bậc ba cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt thì hàm số có hai điểm cực trị.

  • D.

    Đồ thị hàm số bậc ba cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất thì nó không có cực trị.

Lời giải của GV HocTot.Nam.Name.Vn

Đáp án A: Hàm số bậc ba có $2$ cực trị thì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại $3$ điểm phân biệt nếu ${y_{CD}}.{y_{CT}} < 0$ hoặc chỉ cắt $Ox$ tại 1 điểm nếu ${y_{CD}}.{y_{CT}} > 0$ nên A sai.

Đáp án B: Đồ thị hàm số bậc ba luôn cắt trục hoành tại ít nhất $1$ điểm nhưng chưa chắc đó là điểm uốn nên B sai.

Đáp án C: Đồ thị hàm số bậc ba cắt trục hoành tại $3$ điểm phân biệt thì hàm số có hai điểm cực trị là đúng.

Đáp án D: Đồ thị hàm số bậc ba cắt trục hoành tại $1$ điểm duy nhất thì nó không có cực trị hoặc có cực trị nhưng hai giá trị cực trị cùng dấu nên D sai.

Đáp án : C

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Tập xác định của hàm số $y = - \dfrac{1}{2}{x^3} + 2x - 1$ là:

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Hàm đa thức bậc ba có thể có mấy cực trị?

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Hàm đa thức bậc ba không có cực trị và nghịch biến có bảng biến thiên dạng nào dưới đây?

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Cho bảng biến thiên hình bên, hàm số nghịch biến trên:

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Đồ thị hàm số bậc ba có mấy tâm đối xứng?

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Hàm số $y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Đồ thị hàm số bậc ba luôn

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Chọn kết luận đúng:

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Nếu điểm cực đại của đồ thị hàm số bậc ba nằm ở trục hoành thì:

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Nếu điểm cực tiểu của đồ thị hàm số bậc ba nằm ở trục hoành thì đồ thị hàm số có mấy điểm chung với $Ox$?

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có hai cực trị thỏa mãn ${y_{CD}}.{y_{CT}} < 0$. Khi đó:

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Cho hàm số bậc ba $y = f\left( x \right)$ có hai điểm cực trị thỏa mãn ${y_{CD}}.{y_{CT}} > 0$. Khi đó, đồ thị hàm số có mấy điểm chung với trục $Ox$?

Xem lời giải >>