Đề bài

Chọn kết luận đúng:

  • A.

    Hàm số bậc ba không có cực trị thì đồ thị cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất.

  • B.

    Hàm số bậc ba có 2 cực trị thì đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

  • C.

    Hàm số bậc ba có 2 cực trị thì đồ thị cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất.

  • D.

    Hàm số bậc ba không có cực trị thì đồ thị hàm số không cắt trục hoành.

Phương pháp giải

Nhận xét giao điểm của các loại đồ thị hàm số bậc ba với trục hoành và kết luận.

Lời giải của GV HocTot.Nam.Name.Vn

- Hàm số bậc ba không có cực trị thì nó đơn điệu tăng hoặc giảm trên $R$ nên đồ thị luôn cắt trục hoành tại $1$ điểm duy nhất nên A đúng, D sai.

- Hàm số bậc ba có 2 cực trị thì đồ thị có thể cắt trục hoành tại $1,2$ hoặc $3$ điểm nên B, C sai.

Đáp án : A

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Tập xác định của hàm số $y = - \dfrac{1}{2}{x^3} + 2x - 1$ là:

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Hàm đa thức bậc ba có thể có mấy cực trị?

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Hàm đa thức bậc ba không có cực trị và nghịch biến có bảng biến thiên dạng nào dưới đây?

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Cho bảng biến thiên hình bên, hàm số nghịch biến trên:

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Đồ thị hàm số bậc ba có mấy tâm đối xứng?

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Hàm số $y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Đồ thị hàm số bậc ba luôn

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Nếu điểm cực đại của đồ thị hàm số bậc ba nằm ở trục hoành thì:

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Nếu điểm cực tiểu của đồ thị hàm số bậc ba nằm ở trục hoành thì đồ thị hàm số có mấy điểm chung với $Ox$?

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có hai cực trị thỏa mãn ${y_{CD}}.{y_{CT}} < 0$. Khi đó:

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Cho hàm số bậc ba $y = f\left( x \right)$ có hai điểm cực trị thỏa mãn ${y_{CD}}.{y_{CT}} > 0$. Khi đó, đồ thị hàm số có mấy điểm chung với trục $Ox$?

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Chọn kết luận đúng:

Xem lời giải >>